Fast die ganze Gemeinde gehört der noch bestehenden Nachbarschaft an, die sich aus den früheren vier Nachbarschaften zusammengeschlossen hat (der Grabengässer, der Langgässer, der Kirchberger und der Winkler Nachbarschaft). Es sind heute auch Rumänen unter den Nachbarn; da alle deutsch und auch sächsisch verstehen, ist die „Amtssprache“ der Nachbarschaft heute immer noch deutsch. 

Der Richttag oder Nachbartag, wie er in Alzen hieß, fand bis 2008 am Aschermittwoch statt. Bis vor etwa 30 Jahren gab es nach dem „Richten und Schlichten“ eine Tanzunterhaltung im Gemeindesaal, die alle vier Nachbarschaften zusammen begingen. Es wurden nur verheiratete Frauen und Männer zugelassen. Die Jugend sorgte für das Programm, kleine Theaterszenen, Lieder und Tänze. Diese Unterhaltung gibt es heute nicht mehr. 

Von den sozialen Kooperationsaufgaben, die die Nachbarschaft einmal wahrnahm, ist heute nur die Begräbnishilfe geblieben. Das Begräbnis ist neben dem Richttag meist der einzige traurige Anlass, an dem die Nachbarn noch zusammenkommen und sich gegenseitig Hilfe leisten. Für aufwändigere Arbeiten (Reparatur an Häusern, Scheunen oder der Kirche) fehlt die Kraft, dafür werden heute Firmen bestellt. 

Für solche gemeinsame Aufgaben traf sich die Nachbarschaft vor 1989 jeden Samstag um sieben Uhr morgens. 

Das Nachbarzeichen, das früher als Ankündigung für nachbarschaftliche Ereignisse von Tür zu Tür gereicht wurde, um alle zu verständigen, wird in Alzen gelegentlich noch gebraucht: Die heutige Kuratorin Rosi Müller schickt es zum Beispiel durch den Ort, um die jährliche Bestellung für den Kirchenkalender aufzugeben. Meist ist der Kontakt per Telefon heute aber natürlich einfacher.  

(Stand April 2010, J. Jürgens)